虎尾科大微积分

• 1-1. 数列与级数
  • 数列例子与观察规律_等差数列
  • 级数_Σk _级数性质
  • 等差级数_等比数列与等比级数
  • 级数_Σk² 和
• 1-2. 数列极限与无穷级数和
  • 数列极限的直觉看法_三个例子讨论
  • 数列极限_另三个例子讨论
  • 极限的性质
  • 应用极限性质计算数列极限
  • 数列极限与夹挤定理
  • 补充_两个关于极限的错误推理
• 1-3. 函数的极限
  • 直觉看法
  • 函数值与极限无关例子
  • 高斯函数
  • 函数极限性质(定理)
  • 三个例题与其他夹挤例题
  • 夹挤例题
  • 分式例题
  • 水平渐进线与垂直渐进线
• 1-4. 连续函数及其性质

• 2-1. 导数与导函数
  • 导数的定义
  • 由定义计算微分
  • 可微分必连续_连续未必可微
• 2-2. 微分的基本公式
  • 微分公式_xⁿ
  • 微分加减乘除公式
  • 微分连锁律_搭配乘法推导除法公式
• 2-3. 高阶导函数
• 2-4. 三角函数的导函数
  • 和差角公式与半角公式
  • lim(sin(x)/x, x → 0)_前半(三个图形面积估算)
  • lim(sin(x)/x, x → 0)_后半(夹挤求得极限=1)
  • sin(x) 的微分是cos(x)
  • 已知 sin(x) 微分公式_计算其它三角函数微分公式
• 2-5. 反三角函数及其导函数
  • 函数与反函数
  • tan^-1(x) 的定义以及其微分
  • sin^-1(x) 定义及其微分
  • sec^-1(x) 的定义_反三角函数注意事项
  • sec^-1(x) 的微分公式
• 2-6. 指数与对数函数的导函数
  • 指数函数及规则(前段为指数与对数概述)
  • 对数函数及规则
  • 对数函数规则的证明
  • 欧拉数e_自然对数_lim(ln(1+h)/h, h→0)
  • 对数与指数的微分
• 2-7. 隐函数的导微
  • 隐函数微分_圆方程式
  • 隐函数微分与切点斜率
  • 反函数微分
  • 带有参数的隐函数微分

1-1习题4(6)与1-2习题4(5)
https://youtu.be/gWbcmfiLCjc

1-1习题4(7)与1-2习题4(6)
https://youtu.be/1DsUQu-vVU0

2-1习题1(7)
https://youtu.be/-OBNRWt6nFo

2-1习题3
https://youtu.be/VJ0zB6DI9pE

2-1习题4
https://youtu.be/2i_c5rTRzIE

2-1习题5
https://youtu.be/npnNjBl5KWM

2-2习题15
https://youtu.be/0bIV9vvtWhk

2-2习题17类似题
https://youtu.be/cOQ8o5BBtxM

2-2习题26
https://youtu.be/HfAFqXWk2KE

2-2习题27
https://youtu.be/OXoHuVA34RY